De los exámenes de Selectividad, dar un repaso a los ejercicios de geometría plana. Realizar los siguientes ejercicios.
AÑO/CONVOCATORIAS/EJERCICIO
2004
JUNIO /OPCIÓN A NORMALIZACIÓN/OPCIÓN B PERSPECTIVA
SEPTIEMBRE/PERSPECTIVA OPCIÓN A Y B
2005
SEPTIEMBRE/PERSPECTIVA DE LA OPCIÓN A y B
2011
JUNIO /NORMALIZACIÓN Y PERSPECTIVA DE LAS 2 OPCIONES
El ejercicio se entregará el Jueves 12 de Enero de 2012.
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1ª Evaluación DT II
- Trazados fundamentales en el plano.
- Ángulos en la circunferencia. Arco capaz.
- Construcción de formas poligonales:Triángulos y cuadriláteros: Definiciones, clasificación y elementos notables. Construcciones dados los lados, ángulos, algún elemento notable, incluso alguna relación sencilla entre estos elementos. Polígonos: análisis y construcción de polígonos regulares convexos y estrellados. Método general. Construcciones particulares hasta 8 lados.
- Proporcionalidad y semejanza. Segmento áureo. Teorema de la altura y del cateto. Escalas
- Potencia. Eje radical y centro radical.
- Relaciones y transformaciones geométricas. Definición y aplicaciones. Preferentemente traslación, giros, simetría, homotecia y afinidad.
- Problemas de tangencias. Resolución de ejercicios de tangencias mediante la aplicación de lugares geométricos, dilataciones, potencia y homotecia. Ejercicios prácticos de delineación con aplicación de los casos más elementales
- Las curvas cónicas. Elipse, Hipérbola y Parábola: conceptos y construcción, trazado de rectas tangentes. Puntos de intersección con una recta.
- Curvas técnicas y cíclicas. Construcción de Óvalo, Ovoide y Espiral de Arquímedes. Cicloide, Epicicloide, Hipocicloide y envolvente de la circunferencia. Conocimiento de la forma y de las características de cada una de ellas. Formas de generarse.
BLU
Os presento a Blu, este artista argentino trabaja sobre los muros de edificios, fabricas o zonas de la ciudad que están degradadas, utiliza estos soportes no solo para pintar, si ni también para hacer vídeos como este con la técnica de stop motion, en las propias palabras de BLU:
“Todo está hecho a mano por mi mismo con una simple cámara digital. Todos los dibujos son básicamente improvisados sobre el muro.”
“Todo está hecho a mano por mi mismo con una simple cámara digital. Todos los dibujos son básicamente improvisados sobre el muro.”
TRABAJO PARA LOS ALUMNOS DE 2º DE BACHILLER.
El trabajo se debe presentar en su totalidad en formato digital, se divide en dos partes.
1ª PARTE. Se trata de una investigación teórica sobre la arquitectura contemporánea, planteamientos de la nueva arquitectura y nuevas estéticas, a través de la obra de cinco grandes arquitectos contemporáneos. Esta parte se presentará en un Programa de Presentación y se estructura de la siguiente manera:
-Introducción a la arquitectura contemporánea. 2 diapositivas.
-Autores contemporáneos. 4 diapositivas por autor.
-Conclusiones personales. 1 diapositiva.
Jean Nouvel
2ª PARTE. Diseño de una vivienda modular. En esta actividad debéis diseñar un espacio habitable modular, cada módulo debe tener 25 m2, se realiza en SketchUp y se presentará con imágenes del resultado acotado, memoria de calidades, localización y un breve comentario personal en un Programa de Presentación. Antes de realizar este punto es muy recomendable que visitéis los siguientes espacios web.
Santiago Cirugeda. Casa Gallinero
Lot-ek, Santiago Cirugeda, desing mobile, space box, casa Voetmann, wee houses, entre otras muchas.
1ª PARTE. Se trata de una investigación teórica sobre la arquitectura contemporánea, planteamientos de la nueva arquitectura y nuevas estéticas, a través de la obra de cinco grandes arquitectos contemporáneos. Esta parte se presentará en un Programa de Presentación y se estructura de la siguiente manera:
-Introducción a la arquitectura contemporánea. 2 diapositivas.
-Autores contemporáneos. 4 diapositivas por autor.
-Conclusiones personales. 1 diapositiva.
Jean Nouvel
2ª PARTE. Diseño de una vivienda modular. En esta actividad debéis diseñar un espacio habitable modular, cada módulo debe tener 25 m2, se realiza en SketchUp y se presentará con imágenes del resultado acotado, memoria de calidades, localización y un breve comentario personal en un Programa de Presentación. Antes de realizar este punto es muy recomendable que visitéis los siguientes espacios web.
Santiago Cirugeda. Casa Gallinero
Lot-ek, Santiago Cirugeda, desing mobile, space box, casa Voetmann, wee houses, entre otras muchas.
TRABAJO CON SKETCHUP. 1º DE BACHILLER
Estudio de ejercicios propuestos en los temas de perspectiva Isométrica y Caballera.
LA LINEA
Serie de animación creada por Osvaldo Cavandoli en 1969, un ejemplo divertidísimo sobre las cualidades expresivas de la linea.
EL DIBUJO TÉCNICO Y LAS MATEMÁTICAS
Como profesor de Matemáticas durante muchos años en todos los niveles de la enseñanza secundaria y del bachillerato, considero que el Dibujo técnico llevá un valor añadido a la propia materia en si en relación con la asignatura de matemáticas.
Enumero y describo brevemente cuales son en mi opinión y experiencia esos beneficios:
- La intruducción temprana (en los últimos años de primaria y primeros de secundaria) del dibujo técnico hace que para el alumno sean mucho más comprensibles conceptos matemáticos básicos de geometría descriptiva como punto, recta, plano e incidencias básicas como paralelismo, perpendicularidad, etc y los problemas de escala y proporciones elementales (Tales).
- En los cursos altos de secundaria el Dibujo Técnico proporciona al alumno una herramienta para materializar visualmente no solo la geometría plana (perímetros, areas, circunferencia y polígonos) sino también la geometría espacial (volumenes, cuerpos redondos y sus elementos). En este punto, diría que el dibujo técnico y la plástica se complementan en el sentido que el primero permite al alumno representar lo que se le expresa matemáticamente y la segunda manipular lo representado.
- En los cursos de bachillerato he podido constatar durante los años la diferente dificultad con que abordan los alumnos las cónicas, los espacios vectoriales, la geometría analítica, la geometría métrica, curvas y superficies en el espacio según que hayan cursado Dibujo Técnico en Bachillerato o no. En general los alumnos que no lo han cursado encuentran más dificultad a la hora de visualizar los coceptos geométricos que se les explican. También encuentran muy dificil plasmar mediante bocetos las relaciones geométricas implicadas en un problema.
Definitivamente creo que la Asignatura de Dibujo Técnico comporta tantas ventajas en Matemáticas en estos niveles (incluso en representaciones en Física y en geometría molecular) que es muy recomendable para los alumnos que se curse.
Manuel Sirgo.
Profesor de Matemáticas II en Segundo de Bachillerato.
Enumero y describo brevemente cuales son en mi opinión y experiencia esos beneficios:
- La intruducción temprana (en los últimos años de primaria y primeros de secundaria) del dibujo técnico hace que para el alumno sean mucho más comprensibles conceptos matemáticos básicos de geometría descriptiva como punto, recta, plano e incidencias básicas como paralelismo, perpendicularidad, etc y los problemas de escala y proporciones elementales (Tales).
- En los cursos altos de secundaria el Dibujo Técnico proporciona al alumno una herramienta para materializar visualmente no solo la geometría plana (perímetros, areas, circunferencia y polígonos) sino también la geometría espacial (volumenes, cuerpos redondos y sus elementos). En este punto, diría que el dibujo técnico y la plástica se complementan en el sentido que el primero permite al alumno representar lo que se le expresa matemáticamente y la segunda manipular lo representado.
- En los cursos de bachillerato he podido constatar durante los años la diferente dificultad con que abordan los alumnos las cónicas, los espacios vectoriales, la geometría analítica, la geometría métrica, curvas y superficies en el espacio según que hayan cursado Dibujo Técnico en Bachillerato o no. En general los alumnos que no lo han cursado encuentran más dificultad a la hora de visualizar los coceptos geométricos que se les explican. También encuentran muy dificil plasmar mediante bocetos las relaciones geométricas implicadas en un problema.
Definitivamente creo que la Asignatura de Dibujo Técnico comporta tantas ventajas en Matemáticas en estos niveles (incluso en representaciones en Física y en geometría molecular) que es muy recomendable para los alumnos que se curse.
Manuel Sirgo.
Profesor de Matemáticas II en Segundo de Bachillerato.
EXAMEN DE SELECTIVIDAD, JUNIO 09
Impresiones del examen
OPCION A
Geometría Métrica, EJE Radical, fácil, eran dos circunferencias tg interiores, el eje en el punto de tangencia perpendicular a la unión de centros. (ya tenemos uno). El segundo eje radical de 2 circf exteriores, utilizamos una auxiliar que sea secante a las dos dos ejes que se cortan en un punto y por ese punto perpendicular a la unión de centros, y ya tenemos el segundo eje radical, donde se corte con el las circunf tg tenemos la solución.
Sistema Diédrico, . Nos dan dos rectas que se cruzan y un punto, y nos piden que dibujemos un plano que contenga a P y que sea paralelo a las dos rectas. Este plano será paralelo a cualquier recta paralela a estas, luego determinamos un plano con una de las rectas (ej. La de perfil) y una paralela a la otra que se corte en un punto. Una vez determinado el plano utilizamos una horizontal de plano y dibujamos el plano paralelo que contiene al punto.
"Otra posible solución es pasar por el punto P dos rectas c y d, paralelas a las rectas dato a y b, determinando el plano que contiene a las rectas c y d, tenemos la solución. ( Gracias Marcos)"
Representación de Perspectivas, isométrica facilísima, si respetasteis la escala de ampliación AL DOBLE.
Normalización, esta ni la comento, 2,5 puntos de regalo.
OPCIÓN B
Geometría Métrica, los triángulos, muy fácil.
Sistema Diédrico, dos cambios de plano, el primero convierte la recta oblicua en una frontal de plano y el segundo en una recta vertical, en este momento unís A´ en la posición nueva con la proyección horizontal, que es un punto, y A´´ en la posición 1 perpendicular a r” en la posición 1, como es una horizontal de plano está en VM, desabatis todo y listo, 65mm aprox
Representación de Perspectivas, caballera facilísima, si respetasteis la escala de ampliación AL DOBLE.
Normalización, Laboriosa pero fácil, tenia una pequeña complicación con el cilindro hueco que seccionaba el plano oblicuo, por la vista oculta que producía.
Selectividad Exam
OPCION A
Geometría Métrica, EJE Radical, fácil, eran dos circunferencias tg interiores, el eje en el punto de tangencia perpendicular a la unión de centros. (ya tenemos uno). El segundo eje radical de 2 circf exteriores, utilizamos una auxiliar que sea secante a las dos dos ejes que se cortan en un punto y por ese punto perpendicular a la unión de centros, y ya tenemos el segundo eje radical, donde se corte con el las circunf tg tenemos la solución.
Sistema Diédrico, . Nos dan dos rectas que se cruzan y un punto, y nos piden que dibujemos un plano que contenga a P y que sea paralelo a las dos rectas. Este plano será paralelo a cualquier recta paralela a estas, luego determinamos un plano con una de las rectas (ej. La de perfil) y una paralela a la otra que se corte en un punto. Una vez determinado el plano utilizamos una horizontal de plano y dibujamos el plano paralelo que contiene al punto.
"Otra posible solución es pasar por el punto P dos rectas c y d, paralelas a las rectas dato a y b, determinando el plano que contiene a las rectas c y d, tenemos la solución. ( Gracias Marcos)"
Representación de Perspectivas, isométrica facilísima, si respetasteis la escala de ampliación AL DOBLE.
Normalización, esta ni la comento, 2,5 puntos de regalo.
OPCIÓN B
Geometría Métrica, los triángulos, muy fácil.
Sistema Diédrico, dos cambios de plano, el primero convierte la recta oblicua en una frontal de plano y el segundo en una recta vertical, en este momento unís A´ en la posición nueva con la proyección horizontal, que es un punto, y A´´ en la posición 1 perpendicular a r” en la posición 1, como es una horizontal de plano está en VM, desabatis todo y listo, 65mm aprox
Representación de Perspectivas, caballera facilísima, si respetasteis la escala de ampliación AL DOBLE.
Normalización, Laboriosa pero fácil, tenia una pequeña complicación con el cilindro hueco que seccionaba el plano oblicuo, por la vista oculta que producía.
Selectividad Exam
INKSCAPE
Inkscape es un editor de gráficos vectoriales de código abierto, con capacidades similares a Illustrator, Freehand, CorelDraw o Xara X, usando el estándar de la W3C: el formato de archivo Scalable Vector Graphics (SVG). Las características soportadas incluyen: formas, trazos, texto, marcadores, clones, mezclas de canales alfa, transformaciones, gradientes, patrones y agrupamientos. Inkscape también soporta meta-datos Creative Commons, edición de nodos, capas, operaciones complejas con trazos, vectorización de archivos gráficos, texto en trazos, alineación de textos, edición de XML directo y mucho más. Puede importar formatos como Postscript, EPS, JPEG, PNG, y TIFF y exporta PNG asi como muchos formatos basados en vectores.
El objetivo principal de Inkscape es crear una herramienta de dibujo potente y cómoda, totalmente compatible con los estándares XML, SVG y CSS. También queremos mantener una próspera comunidad de usuarios y desarrolladores usando un sistema de desarrollo abierto y orientado a las comunidades, y estando seguros de que Inkscape sea fácil de aprender, de usar y de mejorar.
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CURVAS CÓNICAS
Se denomina superficie cónica de revolución, a la superficie generada por una recta denominada generatriz, al girar entorno a otra recta denominada eje.
Si un plano a, intercepta a una superficie cónica de revolución, la sección producida se denomina superficie cónica, y su contorno es una curva plana de segundo grado.
Las curvas cónicas propiamente dichas son tres Elipse, Parábola e Hipérbola.
La Elipse se genera cuando el plano a es oblicuo respecto al eje, y corta a todas las generatrices.
La Parábola se genera cuando el plano a es paralelo a una generatriz.
La Hipérbola se genera cuando el plano a es paralelo a dos generatrices. Por cuestiones didácticas y de mejor comprensión, se suele representar utilizando un plano a paralelo al eje de la superficie cónica de revolución.
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Si un plano a, intercepta a una superficie cónica de revolución, la sección producida se denomina superficie cónica, y su contorno es una curva plana de segundo grado.
Las curvas cónicas propiamente dichas son tres Elipse, Parábola e Hipérbola.
La Elipse se genera cuando el plano a es oblicuo respecto al eje, y corta a todas las generatrices.
La Parábola se genera cuando el plano a es paralelo a una generatriz.
La Hipérbola se genera cuando el plano a es paralelo a dos generatrices. Por cuestiones didácticas y de mejor comprensión, se suele representar utilizando un plano a paralelo al eje de la superficie cónica de revolución.
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